前のエントリーにも書いた通り、ラプラスくらいのレアモンスターになってくると、なかなかモンスターの巣に行って簡単に捕獲してくることもままならず、勢いたまごを孵化させてモンスターを集めようとすることになりがちです。
ここで問題になるのが、無課金では、無限に使用可能なふかそうち１個だけでたまごを孵化させていこうとすると、気が遠くなるような時間と歩きが必要になりそうなところです。
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ポケモンGoではたまごはポケストップから時々入手可能で９つまで保有可能です。なので、ふかそうちが９個あれば、１粒で二度美味しいのグリコならぬ、１回の歩きで９個のたまごを同時に孵化させていくことができてとても効率的です。
しかしながら、課金で手に入るふかそうちは、ゲームプレイ開始から持っている無限回使用できるものと違って、３回使うと無くなってしまうものです。なので、このゲームにいくらお金を使っても惜しくないという方はともかく、課金されるかなり多くの方は少しでも課金の費用を節約したいと考えるのではないかと思います。
ここで、命題ですが、「果たして課金して手に入れたふかそうちをできるだけ長い距離のたまごの孵化に充当するようにするとお金の節約になるのか否か」という命題にたどり着きます。個人的には直感的にこの命題は真で、「お金を節約するために、課金して手に入れたふかそうちはできるだけ長い距離のたまごの孵化のために使用した方がよい」という結論になるのではないかと思いますが、ネットにはそうではないという意見もあるようですので、個人的に納得できる程度に論理的、理論的に検証してみようかと思い立ちました。
ちなみに、このゲームで得られるたまごには３種類あって、２km、５km、１０kmの３つです。ふかそうちにセットしてからこのゲームアプリを開けた状態で歩いた距離が概ねこの距離に到達すると、たまごが孵化してモンスターが手に入ります。基本的に、長い距離を歩かないと孵化させられないたまごほど、レアなモンスターが手に入るようになっていますので、レアモンスターをたまごを孵化させて手に入れようとする場合は大抵、１０kmや５kmのたまごを孵化させていく必要があると思います。
以下では、様々な条件をできるだけ実際の状況に近いものとしつつ、できるだけわかりやすくするため単純化した例を用いて実例で検証比較してみて、実際に上に挙げた命題の真偽を検証してみようと思います。
今回の検証の前提条件として、以下のような単純化した条件を設定しました。
（前提条件）
ーゲーム開始時に１３個のふかそうちを課金して手に入れる
ー課金して手に入れたふかそうちは３回しか使えない（ゲームアプリと同じ）
ー最初に９個のたまごを手に入れた時、２km、５km、１０kmの出現比率は５個、３個、１個とする
ー以降、たまごが孵化したらすぐに新しいたまごが手に入ることとし、ここでは簡単のため、２kmのたまごが孵化したら次に手に入るたまごも２kmのたまごというふうに、次に手に入るたまごの距離には変化がないことを仮定し、たまごが孵化して空になったふかそうちをそのまま次の手に入ったたまごの孵化に使用するものとする
以上の前提条件で１０km歩いた時、課金して手に入れたふかそうちをできるだけ長い距離のたまごに使用した場合と、そうでない場合の結果を比較します。裏返すと、無限ふかそうちを２kmのたまごに使用する場合（すなわち課金ふかそうちをできるだけ長い距離のたまごに使用することになります）と、無限ふかそうちを１０kmのたまごに使用する場合の結果がどれだけ違っているかを検証することとします。
まず、無限ふかそうちを２kmのたまごに使用する場合（課金ふかそうちをできるだけ長い距離のたまごに使用する場合）は、以下の通りの推移となります。
（最初の９個のたまご）
５個の２kmのたまご（４つの課金ふかそうちと１つの無限ふかそうちを使用）
３個の５kmのたまご（３つの課金ふかそうちを使用）
１個の１０kmのたまご（１つの課金ふかそうちを使用）
（２km歩いたら）
５個の２kmたまごが孵化し、新たに５個の２kmたまごが手に入ります。この５個の２kmたまごをまた４つの課金ふかそうちと１つの無限ふかそうちを継続使用して孵化させることになります。
（４km歩いたら）
また５個の２kmたまごが孵化し、新たに５個の２kmたまごが手に入ります。この５個の２kmたまごをまた４つの課金ふかそうちと１つの無限ふかそうちを継続使用して孵化させます。
（５km歩いたら）
今度は３個の５kmたまごが孵化し、新たに３個の５kmたまごが手に入ります。この３個の５kmたまごを３つの課金ふかそうちを継続使用して孵化させます。
（６km歩いたら）
また５個の２kmたまごが孵化し、新たに５個の２kmたまごが手に入ります。ここで４個の課金ふかそうちは使用限度回数を使いきって消滅し、新たに４つの課金ふかそうちを使用開始し、１つの無限ふかそうちとともに、新たな５個の２kmたまごの孵化に充当します。
（８km歩いたら）
また５個の２kmたまごが孵化し、新たに５個の２kmたまごが手に入ります。この５個の２kmたまごをまた４つの課金ふかそうちと１つの無限ふかそうちを継続使用して孵化させます。
（１０km歩いたら）
５個の２kmたまご、３個の５kmたまご、１個の１０kmたまごが全て孵化します。結果、最初に８個の課金ふかそうちを使用し、６km歩いた時に追加投入した４個の課金ふかそうちと合わせ合計１２個の課金ふかそうちを使用し、余ったふかそうちは、最後に４個の２kmたまごに使用した課金ふかそうちが残り１回の使用回数で余り、３個の５kmたまごに使用した課金ふかそうちが残り１回の使用回数で余り、１個の１０kmたまごに使用した課金ふかそうちが残り２回の使用回数で余り、１個の課金ふかそうちは全く使用せず３回の使用回数が余ります。
すなわち、この例では１０km歩行で都合３２個のたまごをかえし、当初１３個の課金ふかそうちのうち、
ー７個が１回の使用可能残
ー１個が２回の使用可能残
ー１個が３回の使用可能残
で都合９個の課金ふかそうちが余りました。
次に無限ふかそうちを１０kmのたまごに使用する場合で、全く同様に１０km歩いた場合にどんな結果になるか検証します。とは言っても、内容はかなりの部分、上のような内容の繰り返しで冗長になりますので省略し、簡単に結果を記載します。
ー１個の１０kmたまごは無限ふかそうちで孵化。
ー３個の５kmたまごを２回、課金ふかそうちで都合６個孵化させ、３個の１回使用可能残のある課金ふかそうちが残る。
ー最初に５個の課金ふかそうちを使用して、２kmたまごを３回孵化させ、合計１５個のたまごを孵化させ、この５個の課金ふかそうちは消滅。６km歩いた時に追加で５個の課金ふかそうちを投入して２kmたまごを２回孵化させ、合計１０個のたまごを孵化。この５個のふかそうちは、それぞれ１回の使用可能残を残す。
ということで結局、やはり１０km歩行で３２個のたまごを孵化させるところまでは同じですが、残るふかそうちは以下の通りになるところが１例目と異なります。
ー８個の課金ふかそうちが全て残り１回の使用可能残で残る
以上の検証で、最初の例のほうが、同じ距離を歩いて同じ個数のたまごを孵化させた後に、課金ふかそうちが多くかつ多量の残量で残っていることから、最初の例のアプローチのほうが効率的で課金額をセーブできる使い方であることがわかります。
このような検証により、最初に提示した「課金して手に入れたふかそうちをできるだけ長い距離のたまごの孵化に充当するようにするとお金の節約になるのか」という命題は真で、「お金を節約するために、課金して手に入れたふかそうちはできるだけ長い距離のたまごの孵化のために使用した方がよい」という結論になることがわかりました。
長々と実例で示しましたが、事の本質は、「最初の例では、無限ふかそうちを５回使いまわしているのに対し、２番目の例では無限ふかそうちを１回しかたまごの孵化に使っていない」ことにあって、この差分の４回が課金ふかそうちの使用回数の差につながっているわけで、無限ふかそうちをできるだけ２kmたまごでたくさんの回数使い回せば、その分だけ課金して得たふかそうちの使用回数がセーブできてお金の節約になるという結論になるわけです。
というわけで、課金したふかそうちはできるだけ長い距離のたまごに使用して、無限ふかそうちはできるだけ最も短い２kmのたまごで回していくことにより課金のお金を節約することが可能と考えます。
私はさらに進んで、課金したふかそうちは１０km、５kmのたまごのみに用いて、２kmのたまごはもっぱら無限ふかそうちで孵化させることによって、課金額をセーブしつつ、セーブした課金額の範囲内で、できるだけ効率的にたまごを孵化させていくように進めています。
以上が、私がこのエントリーの表題の命題について検証した内容になります。内容の正しさ等は保証の限りではありませんが、ご自身の検討の参考や足がかりとしていただければと思います。
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